Pemangkatan Matrik Bujur Sangkar

Mudin Simanihuruk(1), Fachri Faisal(2),
(1) , 
(2) , 

Abstract


Apabila matriks bujur sangkar A adalah matriks yang dapat didiagonalkan maka Am dapat dinyatakan
dengan Am = P-1DmP, dimana P adalah matriks berorder 2 x 2 yang kolom vektornya terdiri dari eigen vektor dari
A dan D adalah matriks diagonalisasi dari A. Akan tetapi bila A adalah matriks yang dapat didiagonalisasikan
maka Am tidak mudah dinyatakan secara eksplisit seperti pada kasus A dapat didiagonalisasikan. Perhitungan Am
secara eksplisit bagi matriks yang tidak dapat didiagonalisasikan sangat sukar, meskipun untuk matriks berorder 2 x 2. Pada kesempatan ini, telah berhasil menemukan Am secara eksplisit untuk kelas-kelas tertentu dari matriks berorder 2 x 2. Apabila matriks A adalah matriks berorder 2 x 2 dan det A = 0, maka Am = (trace A)m-1A dimana trace A sama dengan jumlah elemen diagonal dari A. Selanjutnya apabila A adalah matriks berorder 2 x 2 dan det A < 0, maka Am = P-1DmP, dimana P adalah matriks berorder 2 x 2 yang kolom vektornya terdiri dari eigen vektor dari A dan D adalah matriks diagonalisasi dari A. Kasus det A > 0 belum dapat diselesaikan.

Full Text:

PDF

Article Metrics

 Abstract Views : 42 times
 PDF Downloaded : 22 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


View MyStat

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Gradien Indexed by :

Tidak ada teks alternatif otomatis yang tersedia.Find in a library with WorldCat